Пример кажется детским, но в нём ошибаются даже взрослые: вычислите без калькулятора (9² − 5²) : 7 × 4 + 13
- 17:02 15 сентября
- Редакция
На первый взгляд задача выглядит совсем несложной. Никаких дробей, неизвестных и сложных формул – только несколько действий из школьной программы. Однако пример (9² − 5²) : 7 × 4 + 13 легко решить неправильно, если поспешить. Главная ловушка появляется уже после того, как раскрыты скобки.
Сначала справляемся со степенями
Начнём по порядку. Первым делом вычисляем значения степеней:
9² = 81, а 5² = 25.
Дальше переходим к скобкам. Теперь выполняем действие внутри скобок:
81 − 25 = 56.
Пример заметно упрощается. Исходная запись становится гораздо проще:
56 : 7 × 4 + 13.
Именно тут многие сбиваются с пути. И именно здесь можно ошибиться, решив, что умножение обязательно должно выполняться раньше деления.
Деление и умножение равнозначны
Тут действует чёткое правило. По правилам порядка действий умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому, если скобок больше нет, выполняем их слева направо.
Сначала:
56 : 7 = 8.
Затем:
8 × 4 = 32.
Остался всего один шаг. Остаётся последнее действие:
32 + 13 = 45.
Вот и весь пример. Получается окончательный ответ: 45.
Где появляется ошибка
Ошибка кроется в порядке действий. Если сначала перемножить 7 и 4, получится совсем другой результат. Но превращать запись 56 : 7 × 4 в 56 : (7 × 4) нельзя: таких скобок в примере нет.
Чтобы не запутаться, стоит запомнить порядок действий. Полезно запомнить простую последовательность: сначала степени, затем действия в скобках, после них умножение и деление слева направо и только потом сложение и вычитание.
Рекомендация от автора
Есть простой приём, который помогает. Если длинная строка сбивает с толку, после каждого действия переписывайте оставшийся пример заново. Здесь достаточно превратить исходную запись сначала в 56 : 7 × 4 + 13, а затем в 8 × 4 + 13 – и ловушка практически исчезает.