Пример кажется детским, но в нём ошибаются даже взрослые: вычислите без калькулятора (9² − 5²) : 7 × 4 + 13

На первый взгляд задача выглядит совсем несложной. Никаких дробей, неизвестных и сложных формул – только несколько действий из школьной программы. Однако пример (9² − 5²) : 7 × 4 13 легко решить неправильно, если поспешить. Главная ловушка появляется уже после того, как раскрыты скобки.

Сначала справляемся со степенями

Начнём по порядку. Первым делом вычисляем значения степеней:

9² = 81, а 5² = 25.

Дальше переходим к скобкам. Теперь выполняем действие внутри скобок:

81 − 25 = 56.

Пример заметно упрощается. Исходная запись становится гораздо проще:

56 : 7 × 4 13.

Именно тут многие сбиваются с пути. И именно здесь можно ошибиться, решив, что умножение обязательно должно выполняться раньше деления.

Деление и умножение равнозначны

Тут действует чёткое правило. По правилам порядка действий умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому, если скобок больше нет, выполняем их слева направо.

Сначала:

56 : 7 = 8.

Затем:

8 × 4 = 32.

Остался всего один шаг. Остаётся последнее действие:

32 13 = 45.

Вот и весь пример. Получается окончательный ответ: 45.

Где появляется ошибка

Ошибка кроется в порядке действий. Если сначала перемножить 7 и 4, получится совсем другой результат. Но превращать запись 56 : 7 × 4 в 56 : (7 × 4) нельзя: таких скобок в примере нет.

Чтобы не запутаться, стоит запомнить порядок действий. Полезно запомнить простую последовательность: сначала степени, затем действия в скобках, после них умножение и деление слева направо и только потом сложение и вычитание.

Рекомендация от автора

Есть простой приём, который помогает. Если длинная строка сбивает с толку, после каждого действия переписывайте оставшийся пример заново. Здесь достаточно превратить исходную запись сначала в 56 : 7 × 4 13, а затем в 8 × 4 13 – и ловушка практически исчезает.